Znany jest przede wszystkim jako autor czterech równań opisujących podstawowe prawa elektryczności i magnetyzmu.
Już jako młody człowiek udowodnił, że jest kimś wybitnym.
Mając zaledwie piętnaście lat przedstawił pracę naukową w Edinburgh Royal Society - "On the Description of Oval Curves" (O opisie krzywych owalnych).
Uczęszczał na uniwersytet w Edynburgu. Stopień naukowy otrzymał na uniwersytecie w Cambridge. Był żonaty, ale nie miał dzieci.
Za pomocą układu czterech równań, Maxwell zdołał dokładnie opisać zachowanie oraz wzajemną zależność pola elektrycznego i magnetycznego i w ten sposób przekształcił zbiór nie uporządkowanych praw odpowiadających rozmaitym zjawiskom - w jedną spójną teorię.
Na podstawie swych równań Maxwell mógł obliczyć, że prędkość fal elektromagnetycznych powinna wynosić w przybliżeniu 300 000 kilometrów na sekundę. Zauważył również, że prędkość fal jest taka sama jak prędkość światła, i wyciągnął stąd wniosek, że światło jest falą elektromagnetyczną.
Jako pierwszy wprowadził pojęcie pola elektromagnetycznego.
Badając zjawisko widzenia barwnego, stworzył coś, co powszechnie przyjęto uważać za pierwszą kolorową fotografię (zdjęcie wstążki ze wzorem w szkocką kratę).
